O que é o Método do Elemento Aplicado (AEM)?

É um método de análise numérica usado para prever o comportamento de estruturas, permitindo simular desde a deformação elástica até o colapso total e a fragmentação de elementos.

Qual a principal diferença entre o AEM e o FEM?

Enquanto o Método dos Elementos Finitos (FEM) foca na continuidade do material, o AEM conecta elementos através de molas não lineares, facilitando a simulação de separações, fissuras e colisões automáticas.

Como o AEM lida com o concreto armado?

O AEM utiliza 'molas de barra de reforço' para representar a armadura de aço implicitamente, sem a necessidade de criar elementos geométricos adicionais para cada barra.

Como funciona a separação de elementos no AEM?

Quando a deformação média em uma face do elemento atinge um limite pré-definido (deformação de separação), as molas que unem os elementos são removidas, simulando a ruptura do material.

Método do Elemento Aplicado

O Método do Elemento Aplicado (AEM) é uma técnica de análise numérica utilizada para prever o comportamento contínuo e discreto de estruturas. Diferente de outros métodos de modelagem, o AEM adota o conceito de fissuração discreta, o que permite o rastreamento automático do comportamento de colapso estrutural através de todas as etapas de carregamento: desde a fase elástica, iniciação e propagação de fissuras em materiais com baixa resistência à tração, escoamento de armaduras, separação de elementos, até o contato, colisão entre elementos e a interação com o solo ou estruturas adjacentes.

Histórico e Desenvolvimento

A exploração da abordagem empregada no Método do Elemento Aplicado teve início em 1995 na Universidade de Tóquio, como parte das pesquisas do Dr. Hatem Tagel-Din. O termo "Método do Elemento Aplicado" foi formalmente cunhado no ano 2000, em um artigo intitulado "Applied element method for structural analysis: Theory and application for linear materials".

Desde a sua concepção, o AEM tem sido objeto de estudos em diversas instituições acadêmicas e aplicado em cenários reais. Pesquisas validaram a precisão do método para diversas finalidades, incluindo:

Análise elástica e iniciação/propagação de fissuras.
Estimativa de cargas de ruptura em estruturas de concreto armado.
Análise de estruturas de concreto armado sob carregamento cíclico.
Comportamento de flambagem e pós-flambagem.
Análise dinâmica não linear de estruturas sujeitas a terremotos severos.
Propagação de ruptura de falhas geológicas.
Comportamento não linear de estruturas de alvenaria.
Análise de paredes de polímeros reforçados com fibra de vidro (GFRP) sob cargas de explosão.

Fundamentos Técnicos

No AEM, a estrutura é dividida virtualmente e modelada como um conjunto de elementos relativamente pequenos. Esses elementos são conectados por um sistema de molas normais e de cisalhamento, localizadas nos pontos de contato distribuídos ao longo das faces dos elementos. Essas molas são responsáveis pela transferência de tensões normais e de cisalhamento de um elemento para o próximo.

Geração e Formulação de Elementos

A modelagem de objetos no AEM assemelha-se à do Método dos Elementos Finitos (FEM), onde cada objeto é dividido em uma série de elementos que formam uma malha. A diferença fundamental reside na forma como os elementos são unidos: enquanto no FEM a conexão é intrínseca à formulação do elemento, no AEM os elementos são conectados por molas não lineares que representam o comportamento do material.

Existem três tipos principais de molas utilizadas no AEM:

Molas de Matriz: Conectam dois elementos e representam as propriedades principais do material do objeto.
Molas de Barra de Reforço: Utilizadas para representar implicitamente barras de armadura que atravessam o objeto, eliminando a necessidade de adicionar elementos geométricos extras para a armadura.
Molas de Contato: Geradas automaticamente quando dois elementos colidem entre si ou com o solo. Nesse caso, são geradas três molas: cisalhamento Y, cisalhamento X e normal.

Equação da rigidez da mola normal no AEM — Representação matemática da rigidez da mola normal (Kn) no modelo 2D do AEM.

Separação e Colisão Automática de Elementos

A separação de elementos ocorre de forma automática: quando o valor médio da deformação na face do elemento atinge a deformação de separação, todas as molas dessa face são removidas. A partir desse ponto, os elementos deixam de estar conectados até que ocorra uma nova colisão, momento em que passam a interagir como corpos rígidos.

A deformação de separação é o ponto em que elementos adjacentes se separam totalmente. Para o concreto, todas as molas entre as faces adjacentes, incluindo as de reforço, são cortadas. No caso do aço, as barras são cortadas se a tensão atingir o limite último ou se o concreto envolvente atingir a deformação de separação.

O contato ou colisão é detectado sem intervenção do usuário. O AEM permite que os elementos se separem, contraiam e colidam. Os métodos de contato incluem: vértice-face, aresta-aresta e vértice-solo.

Equação da rigidez da mola de cisalhamento no AEM — Representação matemática da rigidez da mola de cisalhamento (Ks) no modelo 2D do AEM.

Matriz de Rigidez

Em um modelo 2D, a rigidez das molas é calculada com base no módulo de Young (E), módulo de cisalhamento (G), espessura do elemento (T), distância entre molas (d) e o comprimento da área representativa (a). Cada mola representa a rigidez de uma área específica dentro do material estudado.

Para modelar barras de reforço embutidas no concreto, a área representativa (T·d) é substituída pela área da seção transversal real da barra de reforço. Embora o movimento do elemento seja tratado como um corpo rígido, as deformações internas são representadas pela deformação das molas ao redor de cada elemento. Isso significa que a forma individual do elemento não muda, mas o conjunto de elementos comporta-se de forma deformável.